Question

【題目】如圖所示，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為L，左側接一阻值為R的電阻。區域cdef內存在垂直軌道平面向下的磁感應強度為B的勻強磁場。質量為m、電阻為r的導體棒MN垂直于導軌放置，并與導軌接觸良好。棒MN在平行于軌道的水平拉力作用下，由靜止開始做加速度為a勻加速度直線運動運動并開始計時，求：

（1）棒位移為s時的速度及此時MN兩端的電壓；

（2）棒運動時間t內通過電阻R的電量；

（3）棒在磁場中運動過程中拉力F與時間t的關系；

（4）若撤去拉力后，棒的速度隨位移s的變化規律滿足v＝v0－cs，（c為已知的常數），撤去拉力后棒在磁場中運動距離為d時恰好靜止，則拉力作用的時間為多少？

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）；（4）

【解析】（1）棒靜止開始勻加速度直線運動v12＝2as

E＝BLv1， ，

（2），I隨時間均勻變化

（3）t時刻，導體運動速度為

所以安培力

對棒受力分析，由牛頓第二定律得F合＝ma

，所以拉力與時間關系為

（4）設拉力作用的時間為t0，則v0＝at0

當位移為d時速度v＝0代入v＝v0－cs得