Question

如圖所示，在兩條平行的虛線間存在著寬度為L、電場強度為E的勻強電場，在與右側虛線相距為L處有一個與電場平行的屏．現有一電荷量為+q、質量為m的帶電粒子（重力不計），以垂直于電場線方向的初速度v₀射入電場中，v₀方向的延長線與屏的交點為O．試求：

（1）粒子從射入到打到屏上所用的時間；
（2）粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值；
（3）粒子打在屏上的點P到O距離y．

Answer 1

（1）　　（1）　　（3）

試題分析：（1）根據題意，帶電粒子垂直射入電場，只受電場力作用而做類平拋運動，粒子在垂直于電場線的方向上做勻速直線運動，沿電場線方向做初速度為零的勻加速運動，從右側虛線射出電場后做勻速直線運動．
根據運動學公式得：，解得：粒子從射入到打到屏上所用的時間．
（2）設粒子射出電場時沿平行電場線方向的速度為，根據牛頓第二定律得：，解得：
根據運動學公式得：，
解得：粒子在電場中運動的時間：　　　．
所以粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值為．
（3）設粒子在電場中的偏轉距離為，則 
帶電粒子離開電場后做勻速直線運動，由幾何關系知：偏轉的距離為
又　，解得：．