【題目】某人在靜水中游泳，速度為
千米/時，現在他在水流速度為4千米/時的河中游泳.
（1）若他沿垂直于岸邊的方向游向河對岸，則他實際沿什么方向前進？實際前進的速度大小為多少？
（2）他必須朝哪個方向游，才能沿與水流垂直的方向前進？實際前進的速度大小為多少？
【答案】（1）沿與河岸成60°的夾角順著水流的方向前進，速度大小為8千米/時 （2）沿向量
的方向逆著水流且與河岸所成夾角的余弦值為
游，實際前進的速度大小為
千米/時
【解析】
作出示意圖，再根據向量加法與減法的三角形法則和銳角三角函數的定義即可得出答案．
解：（1）如圖，設此人游泳的速度為
，水流的速度為
，
以OA，OB為鄰邊作
QACB，則此人的實際速度為
，
由勾股定理知
，且在
中，∠COA=60°，
故此人沿與河岸成60°的夾角順著水流的方向前進，速度大小為8千米/時；
（2）如圖，設此人的實際速度為
，水流速度為，則游速為
，
在Rt△AOD中，
，
，則
，
，
故此人沿向量
的方向逆著水流且與河岸所成夾角的余弦值為游，實際前進的速度大小為千米/時．
百年學典課時學練測系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】一定量的理想氣體在密閉容器內從狀態a開始，經歷ab、bc、cd、da四個過程回到初始狀態，T－V圖像如圖，其中ab平行于V軸、cd平行于T軸、da的延長線過原點O，下列判斷正確的是 。
A.a→b過程，氣體放出的熱量等于外界對氣體做的功
B.b→c過程，氣體分子的平均動能變小
C.c→d過程，氣體放出的熱量等于氣體內能的減少量
D.d→a過程，氣體壓強不變
E.容器壁單位時間內單位面積被氣體分子撞擊的次數，b狀態比d的少
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】一有固定斜面的小車在水平面上做直線運動，小球通過細繩與車頂相連．小球某時刻正處于圖示狀態．設斜面對小球的支持力為N，細繩對小球的拉力為T，關于此時刻小球的受力情況，下列說法正確的是( )
A.若小車向左運動，N可能為零
B.若小車向左運動，T不可能為零
C.若小車向右運動，N不可能為零
D.若小車向右運動，T不可能為零
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【題目】一條河的兩岸平行，河的寬度
，一般船從河岸邊的A處出發到河對岸.已知船在靜水中的速度
的大小為
，水流速度
的大小為
.如果要使船行駛的時間最短，那么船行駛的距離與合速度的大小的比值必須最小.此時我們分三種情況討論：
（1）當船逆流行駛，與水流成鈍角時；
（2）當船順流行駛，與水流成銳角時；
（3）當船垂直于對岸行駛，與水流成直角時.
請同學們計算上面三種情況下船行駛的時間，判斷是否當船垂直于對岸行駛，與水流成直角時所用時間最短.
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【題目】一定質量的理想氣體經歷如圖所示的一系列過程，ab、bc、cd、de和ea五段過程的p-T圖像都是直線，其中ab延長線過坐標原點O，bc垂直于ab，cd平行于ab，de平行于T軸，ea平行于p軸，由此可以判斷（ ）
A.ab過程中氣體放出熱量
B.bc過程中氣體內能減少
C.cd過程中氣體體積不變
D.de過程中氣體對外做功
E.ea過程中氣體放出熱量
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【題目】長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進行運輸．如圖，一艘船從長江南岸A地出發，垂直于對岸航行，航行速度的大小為
，同時江水的速度為向東
．
（1）用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；
（2）求船實際航行的速度的大小（結果保留小數點后一位）與方向（用與江水速度間的夾角表示，精確到1°）
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【題目】如圖所示是測電源電動勢和內電阻時依據測量數據作出的路端電壓與電流的關系圖線，圖中DC平行于橫坐標軸，DE平行于縱坐標軸，由圖可知（ ）
A. 比值
表示外電路電阻 B. 比值
表示電源內電阻
C. 比值
表示電源電動勢 D. 矩形OCDE的面積表示電源的輸出功率
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【題目】如圖，兩個質量均為m的小木塊a和b（可視為質點）放在水平圓盤上，a與轉軸OO′的距離為l，b與轉軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用ω表示圓盤轉動的角速度，下列說法正確的是（ ）
A．b一定比a先開始滑動 B．a、b所受的摩擦力始終相等
C．ω＝
是b開始滑動的臨界角速度 D．當ω＝
時，a所受摩擦力的大小為kmg
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【題目】下列關于磁場的相關判斷和描述正確的是（ ）
A.甲圖中導線所通電流與受力后導線彎曲的圖示符合物理事實
B.乙圖中表示條形磁鐵的磁感線從N極出發，到S極終止
C.丙圖中導線通電后，其正下方小磁針的旋轉方向符合物理事實
D.丁圖中環形導線通電后，其軸心位置小磁針的旋轉方向符合物理事實
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