Question

水平光滑的地面上有一質(zhì)量為m的木塊，從某時(shí)刻計(jì)時(shí)t=0，對(duì)物體施加一水平外力，方向不變，大小隨時(shí)間成正比，即F=kt，物體在外力作用下沿力方向作加速運(yùn)動(dòng)．在t=t₀時(shí)刻，物體的位移s=s₀，則在此過程中，力隨位移的變化關(guān)系圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)量定理并利用微元法列式求解出速度的瞬時(shí)表達(dá)式；再利用微元法求解出位移與時(shí)間關(guān)系表達(dá)式；最后得帶力F與位移關(guān)系表達(dá)式進(jìn)行討論．

解答：解：根據(jù)題意，有：F=kt；
根據(jù)動(dòng)量定理，有：∑F?△t=m?∑△v；
聯(lián)立解得：v=

1

2

kmt2∝t²
位移S=∑v?△t=

1

6

kmt3，故位移與時(shí)間的三次方成正比；
故：S=

1

6

Fmt²，F(xiàn)-t圖象是拋物線，故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)量定理列式求解速度，兩次用到微元法，要熟悉微積分，較難．