Question

（2008?濰坊模擬）如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v₀逆時針勻速轉動．在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＜tanθ，則下圖中能客觀地反映小木塊的1，3，5速度隨時間變化關系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：要找出小木塊速度隨時間變化的關系，先要分析出初始狀態物體的受力情況，本題中明顯重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運動，有牛頓第二定律求出加速度a₁；當小木塊的速度與傳送帶速度相等時，由μ＜tanθ知道木塊繼續沿傳送帶加速向下，但是此時摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛頓第二定律求出此時的加速度a₂；比較知道a₁＞a₂

解答：解：初狀態時：重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運動，
由牛頓第二定律得：
加速度：a₁=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=gsinθ+μgcosθ；
當小木塊的速度與傳送帶速度相等時，由μ＜tanθ知道木塊繼續沿傳送帶加速向下，
但是此時摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛頓第二定律求出此時的加速度：
a₂=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=gsinθ-μgcosθ；
比較知道a₁＞a₂，圖象的斜率表示加速度，所以第二段的斜率變小．
故選D

點評：本題的關鍵1、物體的速度與傳送帶的速度相等時物體會繼續加速下滑．2、小木塊兩段的加速度不一樣大．是一道易錯題．