Question

（2010?德州一模）2009年是中華人民共和國成立60周年，南莫中學物理興趣小組用空心透明塑料管制作了如圖所示的豎直“60”造型．兩個“0”字型的半徑均為R．讓一質量為m、直徑略小于管徑的光滑小球從入口A處射入，依次經過圖中的B、C、D三點，最后從E點飛出．已知BC是“0”字型的一條直徑，D點是該造型最左側的一點，當地的重力加速度為g，不計一切阻力，則小球在整個運動過程中（　　）

A．在B、C、D三點中，距A點位移最大的是B點，路程最大的是D點

B．若小球在C點對管壁的作用力恰好為零，則在B點小球對管壁的壓力大小為6mg

C．在B、C、D三點中，瞬時速率最大的是D點，最小的是C點

D．小球從E點飛出后將做勻變速運動

Answer 1

分析：A、位移大小是初末位置的直線就離，路程是指運動軌跡的長度．
B、利用牛頓第二定律與圓周運動的向心力公式求出C點速度，運用機械能守恒定律求出B點速度，再根據牛頓第二定律求出在B點小球對管壁的壓力．
C、根據機械能守恒定律求解．
D、根據小球從E點飛出后受力情況確定運動情況．

解答：解：A、在B、C、D三點中，距A點位移最大的是D點，路程最大的是D點，故A錯誤．
B、小球在C點對管壁的作用力恰好為零，根據牛頓第二定律與圓周運動的向心力公式得：
mg=

mv 2 C

R

v_C=

gR

運用機械能守恒定律研究B到C，

1

2

m

v

2 B

=mg?2R+

1

2

m

v

2 C

v_B=

5gR

根據牛頓第二定律與圓周運動的向心力公式得：
F-mg=

mv 2 B

R

F=6mg，故B正確．
C、根據機械能守恒定律得：在B、C、D三點中，瞬時速率最大的是B點，最小的是C點，故C錯誤．
D、小球從E點飛出后只受重力，加速度恒定，所以做勻變速運動，故D正確．
故選BD．

點評：該題只要考查了機械能守恒定律及向心力公式的直接應用，難度適中．