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某一星球半徑與地球半徑之比為1：2，質量之比為1：10，假如某人在星球和地球上跳高，則這人在星球上和地球上豎直跳起的最大高度之比是多少？

【答案】分析：先求解兩個星球的重力加速度之比；然后根據速度位移關系公式列式求解高度之比．
解答：解：設人的質量為m，在地球上時：

①
在星球上時：

②
兩式聯立得

∴

答：這人在星球上和地球上豎直跳起的最大高度之比是5：2．
點評：本題關鍵明確人的運動是豎直上拋運動，初速度相同，然后求解出重力加速度后比較最大高度關系．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原地．若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原處．已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星：R_地=1：4，地球表面重力加速度為g，設該星球表面附近的重力加速度為g′，空氣阻力不計．則（　　）

A．g′：g=5：1

B．g′：g=5：2

C．M_星：M_地=1：20

D．M_星：M_地=1：80

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在地球上用一根長0.5m細繩拴著一個小球在豎直平面內做圓周運動，用傳感器測出小球在最高點時的速度大小v=3m/s及繩上的拉力F=4N．若宇航員將此小球和細繩帶到某星球上，在該星球表面上讓小球也在豎直平面內做圓周運動，用傳感器測出在最低點時繩上拉力F₁=9N，最高點時繩上拉力F₂=3N．取地球表面重力加速度g=10m/s²，空氣阻力不計．求：
（1）該小球的質量m；
（2）該星球表面附近的重力加速度g’；
（3）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星：R_地=1：4，求該星球的質量與地球質量之比M_星：M_地．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?龍江縣三模）宇航員在地球表面，以一定初速度豎直上拋一小球，測得小球從拋出到返回的時間為t；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，小球從拋出到返回時間為25t．若已知該星球的半徑與地球半徑之比為R₂：R₁=1：4，空氣阻力不計．則（　　）

A．該星球表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比為25：1

B．該星球的密度與地球密度之比為4：25

C．該星球與地球第一宇宙速度之比為1：10

D．在該星球與地球上自相同高度處以相同初速度平拋物體的水平射程之比為25：1

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在地球表面上滑得一單擺的振動周期為2s，若他將這一單擺帶到某星球表面上，測得其振動周期為4s，忽略空氣阻力，已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星：R_地=1：4，設地球表面重力加速度為g，星球表面的重力加速度為g'，地球質量為M_地，星球質量為M_星，則（　　）

A、g'：g=1：2

B、g'：g=4：1

C、M_星：M_地=1：16

D、M_星：M_地=1：64

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間4t小球落回原處．（取地球表面重力加速度g_地=10m/s²，阻力不計）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g_星；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星：R_地=1：4，求該星球的質量與地球質量之比M_星：M_地；
（3）已知地球的第一宇宙速度是7.9km/s，求該星球的第一宇宙速度．

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