Question

某人為了估測高樓的高度，以窗戶為背景進行攝影，攝影者站在地面上，面對一樓窗戶，讓一人在樓頂自由釋放一小石子，小石子經過一樓窗戶時，將石子攝入照片中，已知本次攝影曝光時間為0.02s，量得照片中石子運動的痕跡長為1.6cm，實際高度為100cm的窗框在照片中的長度為4cm，請根據這些數據估算出樓頂到攝影點之間的高度最接近下列哪一個數據（g=10m/s²）（　　）

A．20m

B．15m

C．25m

D．30m

Answer 1

分析：曝光時間極短，可以認為運動痕跡的長度除以曝光時間的平均速度就為此時的瞬時速度，再根據自由落體的速度位移關系公式求解石子開始下落處離開始曝光時所在位置的高度．

解答：解：由題意可得x=

100

4

×10^-2m=0.4m 
v=

x

t

=

0.4

0.02

m/s=20m/s 
由速度位移關系公式，得到：v²=2gh         
解得：h=

v2 2g

=

400 20

=20m          
故選A

點評：本題關鍵能明確極短時間內的平均速度可以表示瞬時速度，然后根據運動學公式列式求解，不難．