Question

【題目】“娛樂風洞”是一項將科技與驚險相結合的娛樂項目，它能在一個特定的空間內把表演者“吹”起來。假設風洞內向上的風量和風速保持不變，表演者調整身體的姿態，通過改變受風面積（表演者在垂直風力方向的投影面積），來改變所受向上風力的大小。已知人體所受風力大小與受風面積成正比，人水平橫躺時受風面積最大，設為S0，站立時受風面積為，當受風面積為時，表演者恰好可以靜止或勻速漂移。如圖所示，某次表演中，人體可上下移動的空間總高度為H，表演者由靜止以站立身姿從A位置下落，經過B位置時調整為水平橫躺身姿（不計調整過程的時間和速度變化），運動到C位置速度恰好減為零。關于表演者下落的過程，下列說法中正確的是

A. 從A至B過程表演者的加速度大于從B至C過程表演者的加速度

B. 從A至B過程表演者的運動時間大于從B至C過程表演者的運動時間

C. 從A至B過程表演者動能的變化量大于從B至C過程表演者克服風力所做的功

D. 從A至B過程表演者動量變化量的數值小于從B至C過程表演者受風力沖量的數值

Answer 1

【答案】BD

【解析】

設人水平橫躺時受到的風力大小為Fm，由于人體受風力大小與正對面積成正比，故人站立時風力為Fm。由于受風力有效面積是最大值的一半時，恰好可以靜止或勻速漂移，故可以求得人的重力 G=Fm，即有 Fm=2G。則從A至B過程表演者的加速度為;從B至C過程表演者的加速度大小為 a2==g，因此從A至B過程表演者的加速度小于從B至C過程表演者的加速度。故A錯誤；設B點的速度為v，則從A至B過程表演者的運動時間．從B至C過程表演者的運動時間，則t1＞t2，故B正確。由速度位移公式得：從A至B過程表演者的位移 x1=，從B至C過程表演者的位移 x2=，故x1：x2=a2：a1=4：3；因而有 x1=H；對A至B過程應用動能定理：表演者A至B動能的增量△Ek=（mg-Fm）H=FmH；B至C克服風力做的功 W2=FmH=FmH，可知，△Ek=W2，即表演者A至B動能的增量等于B至C克服風力做的功，故C錯誤；根據動量定理得：從A至B過程表演者動量變化量△p1=（mg-Fm）t1=（Fm-Fm）=；從B至C過程表演者受風力沖量的數值 I2=Fmt2=，則△p1＜I2，即從A至B過程表演者動量變化量的數值小于從B至C過程表演者受風力沖量的數值。故D正確。故選BD。