Question

【題目】如圖所示，質量m=50kg的跳臺滑雪運動員(視為質點)經過一段半徑R=20m的圓弧加速滑行后，從O點(O點正好在圓弧對應圓心的正下方)水平飛出，落到斜坡上的A點，已知斜坡與水平面的夾角，O點到A點的距離L=75m，不計空氣阻力(取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)，求：

(1)運動員在空中運動的時間t；

(2)運動員剛到達O點時受到O點的支持力大小N；

(3)運動員從O點水平飛出后與斜面距離最大時的速度大小v。

Answer 1

【答案】(1)3s；(2)1500N；(3)25m/s

【解析】

(1)設O、A的豎直距離為h，有

根據幾何關系可知

解得

t=3s

(2)設O、A的水平距離為x，運動員剛離開O點時的速度為v0，有

根據向心力公式，有

解得

N=1500N

(3)當運動員與斜面的距離最大時，運動員的速度方向正好平行于斜面，即此時速度方向與水平面的夾角為37°，有

解得

v=25m/s