Question

如圖所示，MN、PQ是兩條在水平面內、平行放置的光滑金屬導軌，導軌的右端接理想變壓器的原線圈，變壓器的副線圈與阻值為R=的電阻組成閉合回路，變壓器的原副線圈匝數之比n₁∶n₂ =2，導軌寬度為L=0.5m。質量為m=1kg的導體棒ab垂直MN、PQ放在導軌上，在水平外力作用下，從t=0時刻開始往復運動，其速度隨時間變化的規律是v=2sin，已知垂直軌道平面的勻強磁場的磁感應強度為B=1T，導軌、導體棒、導線和線圈的電阻均不計，電流表為理想交流電表，導體棒始終在磁場中運動。則下列說法中錯誤的是（　　）

A．在t=1s時刻電流表的示數為

B．導體棒兩端的最大電壓為1V

C．單位時間內電阻R上產生的焦耳熱為0.25J

D．從t=0至t=3s的時間內水平外力所做的功為0.75J

Answer 1

D

解析試題分析：據題意，速度變化規律為v=2sint/2，則產生的電動勢為E=BLv=BL2sint/2，當t=1s時，電動勢為Em=1v，則原線圈電壓為U₁m=E=1v，B選項正確，據U₁:U₂=n₁:n₂得副線圈電壓U_2m=0.5v，據I_2m=U_2m/R=1A，又據I₁:I₂=n₂:n₁得I₁m=1/2A，所以原線圈的電流表讀數為I₁=I₁m/=1/2A，所以A選項正確；電阻R上產生的單位時間內的焦耳熱為Q=I₂²Rt=0.25JC選項正確；水平 外力做的功據動能定理有：w_外-w_安=mv²/2，則有w_外= w_安+ mv²/2，而安培力做功為：w_安=U₂I₂t=0.75J所以很顯然D選項錯誤。
考點：本題考查理想變壓器最大值與有效值的關系、考查熱量的計算和動能定理的應用。