Question

【題目】一根輕繩長(zhǎng)，一端系在固定支架上，另一端懸掛一個(gè)質(zhì)量為的沙箱，水箱處于靜止．質(zhì)量為的子彈以水平速度射入沙箱，其后以水平速度從沙箱穿出（子彈與沙箱相互作用時(shí)間極短）．．求：

（1）子彈射出沙箱瞬間，沙箱的速度的大小．

（2）沙箱和子彈作為一個(gè)系統(tǒng)共同損失的機(jī)械能．

（3）沙箱擺動(dòng)后能上升的最大高度．

（4）沙箱從最高點(diǎn)返回到最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)箱的拉力的大小．

Answer 1

【答案】（1）．（2）．（3）．（4）．

【解析】本題考查子彈打木塊模型中的動(dòng)量和能量問題。

（）子彈穿過沙箱的過程中動(dòng)量守恒，據(jù)此有： ，代入數(shù)據(jù)求得： ．

（）根據(jù)功能關(guān)系，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為： ，代入數(shù)據(jù)得： ．

（）沙箱擺動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒，所以有： ，計(jì)算得出： ．

（）根據(jù)機(jī)械能守恒可以知道，當(dāng)沙箱返回到最低點(diǎn)時(shí)，速度大小仍為，對(duì)最低點(diǎn)時(shí)沙箱受力分析有： ，所以計(jì)算得出： ．