Question

【題目】如圖，用“碰撞實驗器”驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系．

(1)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復．接下來要完成的必要步驟是________．(填選項前的符號)

A．用天平測量兩個小球的質量m1、m2

B．測量小球m1開始釋放高度h

C．測量拋出點距地面的高度H

D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N

E．測量平拋射程OM、ON

(2)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為：_______________________(用(1)中測量的量表示)．

(3)經測定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地點的平均位置距O點的距離如上圖所示．

碰撞前、后m1的動量分別為p1與p1′，則p1∶p1′＝________∶11；

若碰撞結束時m2的動量為p2′,則p1′∶p2′＝11∶________.

(4)碰撞前后總動量的比值為=_______(此計算結果保留三位有效數字)， 實驗結果說明在誤差允許的范圍內系統動量守恒。

Answer 1

【答案】 (1)ADE (2) m1·OM＋m2·ON＝m1·OP (3) 14， 2.9 (4) 1.01

【解析】（1）要驗證動量守恒定律定律，即驗證：m1v1=m1v2+m2v3，小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，上式兩邊同時乘以t得：m1v1t=m1v2t+m2v3t，得：m1OP=m1OM+m2ON，因此本實驗需要測量的量有兩小球的質量m1、m2和平拋射程OM、ON，顯然要確定兩小球的平均落點M和N的位置．故選實驗的步驟為：ADE．
（2）實驗需要驗證：m1OP=m1OM+m2ON；
（3）碰撞前m1的動量p1=45×44.80gcm；碰撞后m1的動量p1′=45×35.20 gcm；則p1∶p1′＝44.80:35.20=14∶11；若碰撞結束時m2的動量為p2′=7.5×55.68 gcm；則p1′∶p2′＝45×35.20: 7.5×55.68 =11∶2.9.