Question

如圖所示，勻強磁場B=0.1T，所用矩形線圈的匝數N=100，邊長ab=0.2m，bc=0.5m，以角速度ω=100πrad/s繞OO′軸勻速轉動．當線圈平面通過中性面時開始計時，試求：
（1）線圈中感應電動勢的瞬時值表達式．
（2）由t=0至t=

T

4

過程中的平均電動勢的大小．
（3）該交變電流的電動勢有效值是多少？

Answer 1

（1）感應電動勢的最大值：
E_m=NBSω=100×0.1×（0.2×0.5）×100π=100πV≈314V
當線圈平面通過中性面時開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式：
e=E_msinωt=314sin100πt（V）
（2）由t=0至t=

T

4

過程中的平均電動勢的大小：

.

E

=N

△Φ

△t

=100×

0.1×(0.2×0.5)

π 2 100π

=200V
（3）該交變電流的電動勢有效值是：
E=

Em

2

=

314

2

≈222V
答：（1）線圈中感應電動勢的瞬時值表達式為e=E_msinωt=314sin100πt（V）．（2）由t=0至t=

T

4

過程中的平均電動勢的大小為200V．（3）該交變電流的電動勢有效值是222V．