Question

（1）有一帶電粒子以的速度垂直磁場進入圓形區域，恰從B點射出，求此粒子在磁場中運動的時間；
（2）若磁場的邊界是絕緣彈性邊界（粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈），某粒子沿半徑方向射入磁場，經過2次碰撞后回到A點，則該粒子的速度為多大？
（3）若R=4cm、B=0.2T，在A點的粒子源向圓平面內的各個方向發射速度均為4×10⁵m/s、比荷10⁸C/kg的粒子。試用陰影圖畫出粒子在磁場中能到達的區域，并求出該區域的面積（結果保留2位有效數字）。

Answer 1

（1）（2）（3）m²

（1）由                    （3分）
得 r₁=2R                                 （2分）
粒子的運動軌跡如圖所示，則         （2分）
, 時間              （2分）

（2）粒子運動情況如圖所示
                                  （1分）
                        （2分）
由                           （2分）

得                             （2分）
（3）粒子的圓軌道半徑 cm     （2分）
粒子達到區域為如圖的陰影部分區域面積為：
            （2分）
代入題給數值，得 m²          （2分）