Question

將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力.圖甲中O點為單擺的固定懸點,現將小擺球(可視為質點)拉至A點,此時細線處于張緊狀態,釋放擺球,則擺球將在豎直平面內的A、B、C之間來回擺動,其中B點為運動中的最低位置,∠AOB=∠COB=α,α小于10°且是未知量.圖乙表示由計算機得到的細線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線，且圖中t=0時刻為滑塊從A點開始運動的時刻.試根據力學規律和題中（包括圖中）所給的信息，求：（g取10 m/s²）

（1）單擺的振動周期和擺長；

（2）擺球的質量；

（3）擺球運動過程中的最大速度.

Answer 1

(1)T=0.4π s  l=0.4 m  (2)m=0.05 kg  (3)v_max=0.283 m/s

解析：(1)由題圖可知T=0.4π s,由T=2π得:l==0.4 m.

(2)在B點拉力的最大值為F_max=0.510 N,F_max-mg=;在A、C兩點F_min=0.495 N,F_min=mgcosα.由A到B機械能守恒,即mgl(1-cosα)=mv²,解得m=0.05 kg.

(3)v_max=0.283 m/s.