Question

【題目】一輛汽車發動機的額定功率P=100kW，若其總質量為m=lt，在水平路面上行駛時，汽車以加速度a1=2.5m/s2從靜止開始勻加速運動能夠持續的最大時間為t1=8s，然后保持恒定的功率繼續加速t2=14s達到最大速度。設汽車行駛過程中受到的阻力恒定，g=10m/s2。求：

（1）汽車所能達到的最大速度？

（2）在此過程中汽車從啟動至到達最大速度所運動的位移？

Answer 1

【答案】（1）40m/s；（2）400m

【解析】

（1）設小車勻加速過程中受到的牽引力為F，阻力為f，小車勻加速的最大速度

v1=at1=20m/s

小車勻加速到最大速度時達到最大功率，則有

P=Fv1

解得=5000N

由牛頓第二定律

解得f=2500N

當牽引力等于阻力時，汽車的速度最大，則汽車所能達到的最大速度

（2）對汽車保持恒定功率加速運動的過程，由動能定理

.

代入數據得x=320m.

汽車經過的總位移