Question

滑板運動已成為青少年所喜愛的一種體育運動，如圖10所示小明同學正在進行滑板運動。圖中AB段路面是水平的，BCD是一段R＝20 m的拱起的圓弧路面，圓弧的最高點C比AB高出h＝1.25 m。已知人與滑板的總質量為M＝60 kg。小明自A點由靜止開始運動，在AB路段他單腿用力蹬地，到達B點前停止蹬地，然后沖上圓弧路段，結果到達C點時恰好對地面壓力為零，不計滑板與各路段之間的摩擦力及經過B點時的能量損失(g取10 m/s²)。求：

 (1)小明到達C點的速度；

(2)小明在AB段所做的功。

圖10

Answer 1

解析：(1)人和滑板在半徑為R的圓周上做圓周運動，處于圓周軌道的最高點時所受重力提供向心力，設滑行到C點時的速度為v_C，根據牛頓第二定律

Mg＝M得v_C＝10  m/s。

(2)人和滑板從水平面運動到C的過程中，根據機械能守恒定律得

Mv_B²＝Mv_C²＋Mgh

解得v_B＝15 m/s

則W＝Mv_B²＝6 750 J。

答案：(1)10  m/s　(2)6 750 J