Question

【題目】如圖所示，兩個小球A、B在光滑水平地面上相向運動，它們的質量分別為mA=4kg，mB=2kg，速度分別是vA=3m/s（設為正方向），vB=﹣3m/s．則它們發生正碰后，速度的可能值分別為（ ）

A.vA′=1 m/s，vB′=1 m/s
B.vA′=4 m/s，vB′=﹣5 m/s
C.vA′=2 m/s，vB′=﹣1 m/s
D.vA′=﹣1 m/s，vB′=﹣5 m/s

Answer 1

【答案】A
【解析】解：以向右方向為正方向，碰前系統的總動量為：p=mAvA+mBvB=4×3+2×（﹣3）=6kgm/s，

碰前系統的總動能為：EK= mAvA2+ mBvB2= ×4×32+ ×2×32=27J；

A、如果vA′=1m/s、vB′=1m/s，碰后系統動量為 p′=mAvA′+mBvB′=4×1+2×1=6kgm/s，

碰后系統的總動能為：EK′= mAvA′2+ mBvB′2= ×4×12+ ×2×12=3J；

可知，系統的動量守恒、動能不增加，符合實際，是可能的，A符合題意；

B、如果vA′=4m/s、vB′=﹣5m/s，碰后系統總動量為 p′=mAvA′+mBvB′=4×4+2×（﹣5）=6kgm/s，

碰后系統的總動能為：EK′= mAvA′2+ mBvB′2= ×4×42+ ×2×52=57J；

系統的動量守恒，總動能增加，不可能．B不符合題意；

C、如果vA′=2m/s、vB′=﹣1m/s，碰后速度方向相反，相向運動，還要發生一次碰撞，這是不可能的．C不符合題意；

D、如果vA′=﹣1m/s、vB′=5m/s，碰后總動量為：p′=mAvA′+mBvB′=4×（﹣1）+2×（﹣5）=﹣16kgm/s

碰后系統的總動能為：EK′= mAvA′2+ mBvB′2= ×4×12+ ×2×52=27J

系統的動量不守恒，總動能增加不變，不可能的．D不符合題；

故答案為：A
根據動量守恒定律，列式求解。