Question

【題目】如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲發(fā)出（初速度不計），經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1=500V加速，從A板中心孔沿中心線射出，然后進入平行金屬板M、N形成的勻強偏轉(zhuǎn)電場中，電子進入MN間電場時的速度方向與電場方向垂直，電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后進入無場區(qū)，最后打在熒光屏上的P點。已知MN兩板間的電壓U2=40V，兩板間距離d=2.4cm，板長L1=6.0cm，板右端到熒光屏的距離為L2=6.0cm，電子的質(zhì)量m=9×10-31kg，電荷量e=1.6×10-19C,不計重力，求：

（1）電子穿過A板時的速度大小；

（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量；

（3）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時速度的方向；

（4）電子束打到熒光屏上的位置P點到O點的距離。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3） （4）

【解析】

(1)粒子在加速電場中只有電場力做功，根據(jù)動能定理有：

代入數(shù)據(jù)解得：

(2)電子進入偏轉(zhuǎn)電場后，在電場力作用下做類平拋運動，令電子運動時間為t1，電子在水平方向做勻速直線運動故有：L1=vt1
在豎直方向電子做初速度為0的勻加速運動，已知偏電壓為U2，極板間距為d，則電子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度為：

所以電子在偏轉(zhuǎn)電場方向上的側(cè)位移為：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：

(3) 電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時速度的方向:

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：

(4) 設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上所用的時間為t2，電子打到熒光屏上的側(cè)移量為y2，如圖所示：

運動時間為：

豎直距離為：y2=vyt2

豎直分速度為：vy=at1

聯(lián)立以上可得：

P到O點的距離為：

代入數(shù)據(jù)可得：