Question

如圖所示，利用古代拋石機的模型驗證機械能守恒定律．圖中O為固定于水平地面的支架與輕桿間的轉軸；A為固定于桿端，質量為m₁的球；B球質量為m₂，放在輕桿另一端勺形槽內．
（1）為了達到實驗目的，實驗中除了要測定m_A，m_B，A、B的球心離O的距離L_A，L_B以外，還需要測量

BCD

A．A球從釋放運動到最低點的時間t
B．O離地面的高度h
C．B球落地點與O的水平距離S
D．釋放輕桿時A球的高度h
（2）為使實驗誤差盡量小，可采取的措施有

BCD

A．B球的質量盡可能要小
B．桿的硬度盡量的高
C．支架處地面與B球落地處地面要在同一水平面上
D．在同一高度多次釋放A球的前提下，取B球的平均落點
（3）某次操作是將輕桿從水平狀態無初速釋放的，試用上面測量的物理量寫出系統勢能的減少量為

m_AL_Ag-m_BL_Bg

，動能的增加量為

s2g

4(h+LB)

(

mALA2

LB2

+mB)

，正常情況下會出現前者

大于

后者（填“大于”，“小于”）

Answer 1

分析：通過兩小球的重力勢能的減小轉化兩小球的動能，若減小量等于增加量，則能驗證機械能守恒．小球的速度借助于平拋運動的規律，結合平拋運動的高度和水平位移測出．

解答：解：（1）為了驗證系統機械能守恒，需測量系統重力勢能的減小量和系統動能的增加量．系統重力勢能的減小量為m_AL_Ag-m_BL_Bg，系統動能的增加量需要測量B球的速度，所以需要測量O離地面的高度h，B球落地點與O的水平距離S，釋放輕桿時A球的高度h．故選BCD．
（2）為減小實驗誤差，桿必須有硬度，否則會儲存彈性勢能，同時轉軸盡量減小摩擦阻力，最后要確定B球的落點，因此多次釋放，取平均值．
故選BCD．
（3）將輕桿從水平狀態無初速釋放，系統重力勢能的減小量為m_AL_Ag-m_BL_Bg，
B球的速度v_B=

s

t

=

s

2(h+LB) g

=s

g 2(h+LB)

，
因為A、B的角速度相等，則

vB

LB

=

vA

LA

，
系統動能的增加量△Ek=

1

2

mAvA2+

1

2

mBvB2=

s2g

4(h+LB)

(

mALA2

LB2

+mB)．
由于存在阻力等影響，所以系統重力勢能的減小量大于系統動能的增加量．
故答案為：（1）BCD     （2）BCD
（3）m_AL_Ag-m_BL_Bg

s2g

4(h+LB)

(

mALA2

LB2

+mB)
大于

點評：考查如何驗證機械能守恒定律，通過實驗的設計，運用重力勢能的減小來轉化為動能來驗證．注意平拋運動的初速度的確定，及兩小球的速度不同．