Question

【題目】一質量為m=0.1kg的滑塊(可視為質點)從傾角為θ=37°、長為L=6m的固定租糙斜面頂端由靜止釋放，滑塊運動到斜面底端時的速度大小為v，所用的時間為t。若讓此滑塊從斜面底端以速度v滑上斜面，利滑塊在斜面上上滑的時間為。已知重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)滑塊通過斜面端時的速度大小v；

(2)滑塊從斜而底端以速度v滑上斜面又滑到底端時的動能。

Answer 1

【答案】（1）m/s；（2）1.2J

【解析】

解：(1)設滑塊和斜面間的動摩擦因數為μ，滑塊下滑時的加速度大小為，滑塊上滑時的加速度大小為，由牛頓第二定律可得

滑塊下滑時有

滑塊上滑時有

由題意有

聯立解得μ=0.25

則滑塊在斜面上下滑時的加速度=4m/s2，滑塊上滑時的加速度大小=8m/s2

由運動學公式有

聯立解得m/s

(2)設滑塊沿斜面上滑的最大位移為x，則有

解得：x=3m

則滑塊從斜面底端上滑到下滑到斜面底端的過程中，由動能定理有：

解得： =1.2J