Question

磁感應強度為B的勻強磁場僅存在于邊長為2L的正方形范圍內，一電阻為R，邊長為L的正方形導線框abcd，在水平拉力作用下沿垂直于磁感線方向以速度v勻速通過磁場，如圖所示，線框重力不計．從ab剛開始進入磁場開始計時，畫出穿過線框的磁通量隨時間的變化圖象和勻速通過磁場時所受拉力的圖象（拉力以水平向右為正方向），下面圖象中正確的有（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據磁通量公式Φ=BS，得到磁通量與時間的關系式；由法拉第定律、歐姆定律和安培力公式推導出安培力與時間的關系式，再選擇圖象．

解答：解：A、B在0-

L

v

時間內線框進入磁場的過程，磁通量Φ=BLvt，Φ∝t；
在

L

v

-2

L

v

時間內線框完全在磁場中運動時，磁通量不變，大小為Φ=BL²；
在2

L

v

-3

L

v

時間內線框穿出磁場的過程，磁通量Φ=B[L²-L（t-

2L

v

）v]=BL²-BLvt，
根據數學知識得知，A正確，B錯誤．
C、D在0-

L

v

時間內，F=F_安=BIL=

B2L2v

R

，方向向右；在

L

v

-2

L

v

時間內線框完全在磁場中運動時，磁通量不變，沒有感應電流，線框不受安培力，F=0；在2

L

v

-3

L

v

時間內F=F_安=BIL=

B2L2v

R

，方向向右；故C正確，D錯誤．
故選AC

點評：根據電磁感應的知識得到磁通量與安培力表達式，再根據數學知識分析圖象，是常用的方法，關鍵要熟練掌握．