Question

【題目】宇宙中兩顆靠得比較近的恒星,只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉,稱之為雙星系統。在浩瀚的銀河系中,多數恒星都是雙星系統。設某雙星系統A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動,如圖所示。若AO>OB,則( )

A. 星球A的角速度一定大于B的角速度

B. 星球A的質量一定小于B的質量

C. 雙星的總質量一定,雙星之間的距離越小,其轉動周期越大

D. 雙星之間的距離一定,雙星的總質量越大,其轉動周期越大

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，所以向心力相等；根據萬有引力提供向心力公式得，因為rB＜rA，所以mB＞mA，即B的質量一定大于A的質量;故A錯誤.

B、雙星系統角速度相等，根據v=ωr，且AO＞OB，可知，A的線速度大于B的線速度;故B正確.

C、根據萬有引力提供向心力公式得：，解得周期為，可知雙星間距離一定，雙星的總質量越大，其轉動周期越小;故C錯誤.

D、根據周期為，可知雙星的總質量一定，雙星之間的距離越大，轉動周期越大;故D錯誤.

故選B.