Question

（2013?瓊海模擬）如圖所示，某種透明液體的折射率為n，在液面下深為h處有一點光源S，現有一不透光的圓形薄板置于液面，其圓心O在S的正上方．要使觀察者從液面上任一位置都不能看到點光源S，則該圓形薄板的半徑R至少為多大？

Answer 1

分析：心O在S的正上方，恰好從液面上任一位置都不能看到點光源S．知由光源S射出的光在薄片的邊緣發生全反射，根據sinC=

1

n

求出臨界角，然后由幾何知識求出求出圓形薄板的半徑R．

解答：解：全反射的臨界角sinC=

1

n

，

則tanC=

1

n2-1

即：

R

h

=

1

n2-1

得：R=

h

n2-1

答：圓形薄板的半徑R至少為

h

n2-1

．

點評：解決本題的關鍵知道臨界角和折射率的關系，并畫出恰好發生全反射時的光路圖．