Question

（15分)如圖所示，兩根完全相同的“V”字形導軌OPQ與KMN倒放在絕緣水平面上，兩導軌都在豎直平面內且正對、平行放置，其間距為L，電阻不計。兩條導軌足夠長，所形成的兩個斜面與水平面的夾角都是α．兩個金屬棒ab和的質量都是m，電阻都是R，與導軌垂直放置且接觸良好．空間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B．

(1)如果兩條導軌皆光滑，讓固定不動，將ab釋放，則ab達到的最大速度是多少?
(2)如果將ab與同時釋放，它們所能達到的最大速度分別是多少?

Answer 1

（1）（2）

試題分析：(1) ab運動后切割磁感線，產生感應電流，而后受到安培力，當受力平衡時，加速度為0，速度達到最大，受力情況如圖所示．

則： mgsinα=F_安cosα （2分) 
又F_安＝BIL       （2分) 
I＝E_感/2R        （2分) 
E_感＝BLv_mcosα   （2分) 
聯立上式解得 （2分) 
(2)若將ab、同時釋放，因兩邊情況相同，所以達到的最大速度大小相等，這時ab、都產生感應電動勢而且是串聯．
∴mgsinα＝F_安^‘cosα   （1分)     F_安^‘＝BL           （1分) 
 （1分)  ∴。   （2分)