Question

如圖8-7-10所示，甲、乙兩個小孩分別坐在兩個冰橇上，他們連同橇的質量分別都是30 kg，甲還推著一只質量為15 kg的箱子，他們都以2 m／s的速率在同一條直線上做相向運動.為避免相碰，甲突然將箱子推給乙，乙迅速抓住這個箱子.求甲推出箱子的最小速度．(不計摩擦)

圖8-7-10

Answer 1

5.2 m／s

解析:

避免相碰的臨界狀態是甲推出箱子后的速度和乙接到箱子后的速度相等，設為v．甲推出箱子的最小速度為v′，對甲推出箱子的過程，由動量守恒定律得

(M+m)v₀=Mv+mv′                ①

對乙接箱子的過程，由動量守恒定律得

mv′-Mv₀=(M+m)v                ②

從甲推出箱子到乙接到箱子的全過程中，由動量守恒定律得

(M+m)v₀-Mv₀＝(2M+m)v           ③

求解本題時，只需列出上述三個方程中的任意兩個，就可求出甲推出箱子的最小速度，共同速度為v=v₀=0.4 m／s

甲推出箱子的最小速度為v′＝5.2 m／s．