Question

通過《探究彈簧彈力與彈簧伸長長度的關(guān)系》實(shí)驗(yàn)，我們知道在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧的伸長（或壓縮）量x成正比，并且不同的彈簧，其勁度系數(shù)不同．已知一根原長為L₀、勁度系數(shù)為k₁的長彈簧A，現(xiàn)把它截成長為

2

3

L₀和

1

3

L₀的B、C兩段，設(shè)B段的勁度系數(shù)為k₂、C段的勁度系數(shù)為k₃，關(guān)于k₁、k₂、k₃的大小關(guān)系，同學(xué)們做出了如下猜想．
甲同學(xué)：既然是同一根彈簧截成的兩段，所以，k₁=k₂=k₃
乙同學(xué)：同一根彈簧截成的兩段，越短勁度系數(shù)越大，所以，k₁＜k₂＜k₃
丙同學(xué)：同一根彈簧截成的兩段，越長勁度系數(shù)越大，所以，k₁＞k₂＞k₃
①為了驗(yàn)證猜想，可以通過實(shí)驗(yàn)來完成．實(shí)驗(yàn)所需的器材除鐵架臺外，還需要的器材有：

鉤碼、刻度尺

．
②為了驗(yàn)證猜想，可以通過實(shí)驗(yàn)來完成．如圖是實(shí)驗(yàn)得到的圖線．根據(jù)圖線得出彈簧的勁度系數(shù)與彈簧長度有怎樣的關(guān)系？

Answer 1

分析：①根據(jù)胡克定律列方程，確定待測量和實(shí)驗(yàn)器材；
②彈簧的勁度系數(shù)與彈簧長度成反比．

解答：解：①需要測量勁度系數(shù)，根據(jù)mg=kx，故需要鉤碼，還需要刻度尺測量伸長量；
②從圖象可以看出，當(dāng)伸長量一定時(shí)，ABC彈力之比為1：1.5：3，結(jié)合胡克定律F=kx可得，ABC勁度系數(shù)之比為1：1.5：3，由于長度之比為1：

2

3

：

1

3

，勁度系數(shù)與長度成反比；
故答案為：①鉤碼、刻度尺；②彈簧的勁度系數(shù)與長度成反比．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，也可以通過胡克定律進(jìn)行理論探究，基礎(chǔ)題．