Question

【題目】圖中滑塊M= 2Kg和小球m=1Kg,滑塊可在水平放置的光滑固定導軌上自由滑動,小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連,輕繩長l=1.2m。開始時,輕繩處于水平拉直狀態,小球和滑塊均靜止,現將小球由靜止釋放,當小球到達最低點時,滑塊剛好被一表面涂有粘性物質的固定擋板粘住,在極短的時間內速度減為零。求

(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變為零的過程中,擋板阻力對滑塊的沖量;

(2)小球從釋放到第一次到達最低點的過程中,繩的拉力對小球做功的大小。

Answer 1

【答案】（1），方向向左；（2）-mgl．

【解析】（1）對系統，設小球在最低點時速度大小為v1，此時滑塊的速度大小為v2，滑塊與擋板接觸前由系統的機械能守恒定律：mgl=mv12+mv22 ①
由系統的水平方向動量守恒定律：mv1=mv2 ②
對滑塊與擋板接觸到速度剛好變為零的過程中，擋板阻力對滑塊的沖量為：I=mv2 ③
聯立①②③解得I=m，方向向左④
（2）小球釋放到第一次到達最低點的過程中，設繩的拉力對小球做功的大小為W，對小球由動能定理：mgl+W=mv12 ⑤
聯立①②⑤解得：W=-mgl，

即繩的拉力對小球做負功，大小為mgl．