Question

【題目】如圖所示，質量均為1kg的兩個物體A、B放在水平地面上相距9m，它們與水平地面的動摩擦因數均為μ=0.2.現使它們分別以大小vA=6m/s和vB=2m/s的初速度同時相向滑行，不計物體的大小，取g=10m/s2．則（　　）

A. 它們經過2s相遇

B. 它們經過4s相遇

C. 它們在距離物體A出發點8m 處相遇

D. 它們在距離物體A出發點6m處相遇

Answer 1

【答案】AC

【解析】

先根據牛頓第二定律求出兩個物體的加速度，然后計算出物體B停止運動的時間，得出A、B的位置，最后再求出接下來的運動時間．

對物體A受力分析，均受到重力、支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律，有：-μmg=ma，
故加速度為：a1=-μg=-2m/s2；
同理物體B的加速度為：a2=-μg=-2m/s2；
B物體初速度較小，首先停止運動，故其停止運動的時間為：

該段時間內物體A的位移為：xA1=vAt1+a1t12=5m
物體B的位移為：xB=vBt1+a2t12=1m
故此時開始，物體B不動，物體A繼續做勻減速運動，直到相遇；
即在離A物體8m處相遇，1s末A的速度為：vA1=vA+a1t1=4m/s
物體A繼續做勻減速運動過程，有：xA2=vA1t2+a2t22=1m
解得：t2=1s
故從出發到相遇的總時間為：t=t1+t2=2s，故AC正確，BD錯誤。故選AC。