Question

如圖所示，在空中有一水平方向的勻強磁場區域，區域的上下邊緣間距為h，磁感應強度為B．有一寬度為b（b＜h）、長度為L、電阻為R、質量為m的矩形導體線圈緊貼磁場區域的上邊緣從靜止起豎直下落，當線圈的PQ邊到達磁場下邊緣時，恰好開始勻速運動．設線圈進入磁場過程中產生的熱量為Q₁，通過導體截面的電量為q₁，線圈離開磁場過程中產生的熱量為Q₂，通過導體截面的電量為q₂，則q₁

=

q₂，Q₁

小于

Q₂（選填“大于”“小于”“等于”）

Answer 1

分析：導體線圈緊貼磁場區域的上邊緣由靜止起豎直下落時，做速運動，重力勢能轉化為動能和內能；當線圈的PQ邊到達磁場下邊緣時，線圈做勻速運動，重力勢能轉化內能．根據能量守恒研究熱量關系．由法拉弟定律和歐姆定律分析電量的關系．

解答：解：由感應電量q=

△Φ

R

，兩個過程中，△Φ相同，則電量相同．即q₁=q₂．
當導體線圈進磁場時，做加速運動，重力勢能轉化為動能和內能．
則有mgL=Q₁+

1

2

mv²
當線圈出磁場時，線圈做勻速運動，重力勢能轉化內能．則
則有mgL=Q₂
可見 Q₁＜Q₂．
故答案為：=，小于

點評：在電磁感應的綜合分析和計算中，常常用到經驗公式：感應電量q=n

△Φ

R+r

，涉及熱量常常從能量的角度研究．