Question

一輛小車靜止在水平地面上，bc是固定在車上的一根水平桿，物塊M穿在桿上，M通過(guò)細(xì)線懸吊著小物體m，m在小車的水平底板上，小車未動(dòng)時(shí)細(xì)線恰好在豎直方向上．現(xiàn)使小車如下圖分四次分別以a₁，a₂，a₃，a₄向右勻加速運(yùn)動(dòng)，四種情況下M、m均與車保持相對(duì)靜止，且圖甲和圖乙中細(xì)線仍處于豎直方向，已知a₁：a₂：a₃：a₄=1：2：4：8，M受到的摩擦力大小依次為f₁，f₂，f₃，f₄，則（　　）

A．f₁：f₂=1：2

B．f₁：f₂=2：3

C．f₃：f₄=1：2

D．f₃：f₄=2：3

Answer 1

分析：甲乙兩圖中，M是由靜摩擦力提供加速度的，根據(jù)牛頓第二定律直接求解f₁和f₂的關(guān)系；丙丁兩圖對(duì)小球和滑塊整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答：解：甲乙兩圖中，M水平方向只受靜摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律得：
f₁=Ma₁
f₂=Ma₂
而a₁：a₂=1：2，則f₁：f₂=1：2，故A正確，B錯(cuò)誤；
丙丁兩圖中，對(duì)m和M整體受力分析，受總重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有
f=（M+m）a   
所以f₃：f₄=a₃：a₄=4：8=1：2，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)滑塊、滑塊與小球整體受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解，難度適中．