Question

如下圖所示，實線是一列簡諧橫波某時刻的波形，虛線是經過0.5s后的波形。已知波的周期為T，而且0.25s＜T＜0.5s，下列說法中正確的是

                                                        

A．當波向x軸的正方向傳播時，該波的波速為10m/s；當波向x軸的負方向傳播時，該波的波速為14m/s

       B．當波向x軸的負方向傳播時，在這0.5s內，x＝1m處的質點M通過的路程為10cm

       C．當波向x軸的正方向傳播時，x＝1m處的質點M和x＝2.5m處的質點N在這0.5s內的路程相等

       D．當t＝0.1s時，x＝1m處的質點M的位移一定是0

Answer 1

A

【解析】因0.25s＜T＜0.5s，所以波傳播的距離λ＜Δx＜2λ。當波向x軸的正方向傳播時，在0.5s內傳播的距離為5m，波速為10m/s。當波向x軸的負方向傳播時，在0.5s內傳播的距離為7m，波速為14m/s，A正確；當波向x軸的負方向傳播時，0.5s為四分之七周期，x＝1m處的質點M通過的路程為14cm，B錯誤；當波向x軸的正方向傳播時，0.5s為四分之五周期，因x＝2.5m處的質點N在初始時刻的位置為非特殊位置，所以兩者的路程不相等，C錯誤；因波的傳播方向不定，所以0.1s不一定是四分之一周期，所以x＝1m處的質點M的位移不一定是0，D錯誤。

【點評】波的周期性、雙向性，結合限制條件是解決波的問題的關鍵。另需注意振動質點在四分之一周期內的路程與起始位置有關。