Question

如圖所示,用一根長為0.8m的細繩，一端拴一個質量為m的小球，另一端懸于離地面高h為2.6m處，當細繩受到3mg拉力時會被拉斷，現把這小球拉到使細繩與豎直方向夾角為θ時由靜止釋放，若球擺到細繩豎直位置時，繩子剛好被拉斷，小球平拋落到地面。求：

（1）小球擺到細繩豎直位置時速度大小？
（2）小球落地點離繩子斷裂位置的水平距離為多少？

Answer 1

（1）4m/s       (2)2.4m

試題分析：（1）由題可知小球擺到細繩豎直位置時，細繩拉力
由牛頓第二定律有
解得v=4m/s
（2）繩子被拉斷后，小球做平拋運動
豎直方向
水平方向
解得x=2.4m
點評：關鍵球擺到細繩豎直位置時，繩子剛好被拉斷，此時繩子拉力為3mg，由圓周運動向心力公式可求出此時小球的速度；繩子被拉斷后，小球做平拋運動，有平拋運動規律求水平位移。