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一個單匝閉合圓形線圈置于垂直線圈平面的勻強磁場中，當磁感應強度變化率恒定時，線圈中的感應電動勢為E，感應電流為I．若把這根導線均勻拉長，從而使圓半徑增大一倍，則此時線圈中的感應電動勢為______，感應電流為______．

（1）由法拉第電磁感應定律得：E=n

△B

△t

S=n

△B

△t

πR²，
因n、

△B

△t

相同，則得到：E：E′=R²：R′²=1：4．
（2）根據電阻定律：線圈的電阻為r=ρ

，則ρ相同，而L增長一倍，而s變為原來的一半，兩線圈電阻之比：r_A：r_B=1：4．
線圈中感應電流I=

，由（1）（2）綜合得到：I_A：I_B=1：1
故答案為：4E，I．

練習冊系列答案

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如圖是繞在鐵芯上的線圈，它與電阻R、開關S和電池E構成閉合回路．線圈的直流電阻R_L＜R，開關S開始處于閉合狀態，電阻兩端電壓U_ab=U₀，在t=t_l時刻，斷開開關S，則能較準確表示電阻R兩端的電勢差U_ab隨時間t變化的圖線是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

閉合回路中的磁通量Φ隨時間t變化的圖象分別如①②③④所示，關于回路中產生的感應電動勢的下列說法正確的是（　　）

A．圖①的回路中感應電動勢為零

B．圖②的回路中感應電動勢不為零且恒定

C．圖③的回路中0-t₁時間內的感應電動勢小于t₁-t₂時間內的感應電動勢

D．圖④的回路中感應電動勢先變小再變大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在虛線圓周內有一均勻的磁場，其磁感應強度B正以0.1T/s的變化率減小．在圓周內放一金屬圓環（圖中實線），使圓環平面垂直磁場．已知此圓環半徑為0.1m．
（1）圓環中產生的感應電動勢為多大？
（2）設圓環的電阻為1Ω，則圓環中的電流為多大？
（3）仍設圓環的電阻為1Ω，但在環上某處將圓環斷開，并在斷開形成的兩端點間接入一個4Ω的電阻，這兩端點的電壓為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，豎直平面內有一金屬圓環，半徑為a，總電阻為R，勻強磁場B垂直穿過環平面，與環的最高點A鉸鏈連接的長度為2a．電阻為R/2的導體棒AC由水平位置貼環面擺下，當擺到豎直位置時C點的線速度為v，則這時AC兩端的電壓大小為（　　）

A．2Bav

B．Bav

C．2Bav/3

D．Bav/3

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

用粗細均勻的絕緣導線制成一個圓環，在圓環內用相同導線折成一個內接正方形．將它們放入一個均勻變化的勻強磁場，磁場方向和它們所在的平面垂直．問：
（1）圓環中和正方形中的感應電動勢之比是多少？
（2）若圓環中產生的感應電流為

mA，則正方形回路中的感應電流有多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導軌，相距0.5m，與水平面夾角為30°，不計電阻，廣闊的勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度B=0.4T，垂直導軌放置兩金屬棒ab和cd，長度均為L=0.5m，電阻均為R=0.1Ω，質量均為m=0.2kg，兩金屬棒與金屬導軌接觸良好且可沿導軌自由滑動．現ab棒在外力作用下，以恒定速度v₁=2m/s沿著導軌向上滑動，cd棒則由靜止釋放，試求：（取g=10m/s²）
（1）金屬棒ab產生的感應電動勢E₁；
（2）金屬棒cd開始運動的加速度a和最終速度v₂．