Question

【題目】如圖所示，半徑為R的圓處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)線與圓面平行，在圓周上A點(diǎn)以大小為v的速度將質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子射人電場(chǎng)，結(jié)果粒子經(jīng)過圓上B點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，若以大小為2v的速度從A點(diǎn)射入電場(chǎng)，粒子經(jīng)過圓上C點(diǎn)時(shí)，速度大小為 v，已知AC圓弧的長(zhǎng)為BC圓弧長(zhǎng)的，AB是圓的直徑.不計(jì)粒子的重力，求:

（1）A、B間的電勢(shì)差;

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)動(dòng)能定理，粒子從A到B電場(chǎng)力做功為

則A、B間的電場(chǎng)差:

（2）粒子從A到C電場(chǎng)力做功為

則A、C間的電勢(shì)差:

由此可知，B、C兩點(diǎn)等勢(shì)，電場(chǎng)方向垂直于BC連線，由幾何關(guān)系可知，AC與BC垂直，AC間距離

d=R

則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小