Question

如圖甲所示，質量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s時撤去拉力，物體運動的部分v-t圖象如圖乙所示。試求：

（1）斜面的摩擦因素。
（2）拉力F的大小。

Answer 1

F=30N，μ=0.5，。

試題分析：（1）根據圖象可以求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度大小，根據牛頓第二定律列出勻加速運動和勻減速運動的力學方程，，聯立兩方程求出動摩擦因數．
（2）根據，求出勻加速運動的平均速度，然后根據，求出拉力F的平均功率．
（1）設力F作用時物體的加速度為a₁，對物體進行受力分析，
由牛頓第二定律可知，F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁，（2分）
撤去力后，由牛頓第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma₂，（2分）
根據圖象可知：a₁=20m/s²，a₂=10m/s²，（2分）
代入解得F=30N，μ=0.5。（2分）
（2）由圖象可得時物體的速度，拉力的平均功率為，故拉力的平均功率為300W．
點評：解決本題的關鍵會運用牛頓第二定律列出動力學方程，以及掌握平均功率的公式 。