Question

【題目】如圖所示，半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為的電荷，另一電荷量為的點電荷放在球心處，由于對稱性，點電荷受力為零，現在球殼上挖去半徑為的一個小圓孔，則此時置于球心的點電荷所受靜電力的大小為多少？方向如可？（已知靜電力常量為k）

Answer 1

【答案】；由球心指向小圓孔中心

【解析】

由于球殼上均勻帶電，原來每條直徑兩端相等的一小塊面積上的電荷對球心處點電荷的庫侖力相互平衡，當在球殼上挖去半徑為r的小圓孔后，因為是絕緣球殼，其余部分的電荷分布不改變，所以其他直徑兩端的電荷對球心處點電荷的作用力仍相互平衡，剩下的就是與小圓孔相對的半徑也為r的一小塊圓面上的電荷對它的作用力。又，所以這一帶電小圓面可看成點電荷，庫侖定律適用。小塊圓面上的電荷量為：

，

根據庫侖定律，它對球心處的點電荷的庫侖力大小：

，

其方向由球心指向小圓孔中心。