Question

如圖所示，一繩系一質量為的球在光滑的小桌面上做勻速圓周運動，繩長＝0.1m，當角速度增大到為ω＝20 rad/s時，繩恰好斷開，試分析：（忽略空氣阻力，g取9.8m/s²）

(1)繩斷時，小球在桌面上運動的速度；
(2)繩能承受的最大拉力T是多大？
(3)若桌子離地高度，求小球離開桌子落地時的水平位移。（結果可保留分數形式）

Answer 1

(1) (2) (3) x=2/7m

試題分析：球在桌面上做勻速圓周運動的半徑，角速度，依題意：
（1）繩斷時，小球的運動速度，代入可求；
（2）繩子提供的拉力充當向心力，當繩子斷時，此時的向心力恰好與繩子的最大拉力相等，
故，代入數據求得
(3)繩斷后，球按原來的速度水平飛離桌面，做平拋運動，運動時間……①   ；水平位移……②
由①、②可求得，代入數據求得：x=2/7m
點評：本題難度較小，掌握圓周運動的線速度、角速度和向心力公式是關鍵，平拋運動的運動時間由豎直高度決定