Question

【題目】如圖所示，一輛小車靜止在水平地面上，車內固定著一個傾角為60°的光滑斜面OA，光滑擋板OB可繞轉軸O在豎直平面內轉動。現將一重力為G的圓球放在斜面與擋板之間，擋板與水平面的夾角θ＝60°。下列說法正確的是(　　)

A. 若保持擋板不動，則球對斜面的壓力大小為G

B. 若擋板從圖示位置沿順時針方向緩慢轉動60°，則球對斜面的壓力逐漸增大

C. 若擋板從圖示位置沿順時針方向緩慢轉動60°，則球對擋板的壓力逐漸減小

D. 若保持擋板不動，使小車水平向右做勻加速直線運動，則球對擋板的壓力可能為零

Answer 1

【答案】AD

【解析】A：保持擋板不動，車靜止，對球受力分析如圖：

由平衡條件可得：、

解得：，據牛頓第三定律可得：球對斜面的壓力大小為G。故A項正確。

BC：擋板從圖示位置沿順時針方向緩慢轉動60°，畫出轉動過程中的受力示意圖如圖：

則斜面對球的支持力減小，擋板對球的支持力先減小后增大。

據牛頓第三定律可得：球對斜面的壓力逐漸沒有減小，球對擋板的壓力先減小后增大。故BC兩項均錯誤。

D：擋板不動，小車水平向右做勻加速直線運動，對球受力分析如圖：

設小車的加速度為，將力沿水平方向和豎直方向分解可得：、，解得：

當時，擋板對球的支持力為零；據牛頓第三定律可得此時球對擋板的壓力為零。故D項正確。

綜上答案為AD。