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如圖所示，光滑水平桌面上有一質量為m的物塊，桌面右下方有半徑為R的光滑圓弧形軌道，圓弧所對應的圓心角為2θ，軌道左右兩端點A、B等高，左端A與桌面的右端的高度差為H.已知物塊在一向右的水平拉力作用下沿桌面由靜止滑動，撤去拉力后物塊離開桌面，落到軌道左端時其速度方向與軌道相切，隨后沿軌道滑動，若軌道始終與地面保持靜止(重力加速度為g)．

求：(1)拉力對物塊做的功；
(2)物塊滑到軌道最低點時受到的支持力大小．

(1)

　(2)(3－2cos θ)mg＋

(1)A點的速度v_A分解如圖，則v₀＝

①

豎直方向v

＝2gH②
由動能定理W_F＝

③
聯立①②③式解得W_F＝

④
(2)在A點，v_A＝

⑤
從A到最低點由機械能守恒定律得
mgR(1－cos θ)＝

mv²－

⑥
在最低點對物塊由牛頓第二定律得
F_N－mg＝

⑦
聯立②⑤⑥⑦式解得
F_N＝(3－2cos θ)mg＋

⑧

練習冊系列答案

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A．X₁→₅₆¹³⁷Ba+₀¹n

B．X₂→₅₄¹³¹Xe+_﹣1⁰e

C．X₃→₅₆¹³⁷Ba+_﹣1⁰e

D．X₄→₅₄¹³¹Xe+₁¹p

（2）一質量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示．圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接．現有一質量為m的木塊以大小為v₀的水平初速度從a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達a點前與物體P相對靜止．重力加速度為g．求：

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B．從A點至B點F₂做的功大于從B點至C點F₂做的功

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D．從A點至C點F₂做的功可能大于滑塊克服F_l做的功

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