Question

【題目】在云南省某些地方到現在還要依靠滑鐵索過江(如圖1)，若把這滑鐵索過江簡化成圖2的模型，鐵索的兩個固定點A、B在同一水平面內，AB間的距離為L＝80 m，繩索的最低點離AB間的垂直距離為h＝8 m，若把繩索看做是圓弧，已知一質量m＝52 kg的人借助滑輪(滑輪質量不計)滑到最低點的速度為10 m/s，(取g＝10 m/s2)那么(　　)

A. 人在整個繩索上運動可看成是勻速圓周運動

B. 可求得繩索的圓弧半徑為104 m

C. 在滑到最低點時人處于失重狀態

D. 人在滑到最低點時對繩索的壓力為570 N

Answer 1

【答案】BD

【解析】人借助滑輪下滑過程中，速度大小是變化的，所以人在整個繩索上運動不能看成勻速圓周運動．故A錯誤．設繩索的圓弧半徑為r，則由幾何知識得：r2＝(rh)2+()2，代入解得，r=104m．故B正確．對人研究：根據牛頓第二定律得：N-mg=m，得到N=mg+m，代入解得人在滑到最低點時繩索對人支持力N=570N，根據牛頓第三定律得知，人在滑到最低點時對繩索的壓力為570N．故D正確．由以上分析得知，在滑到最低點時人對繩索的壓力大于人的重力，人處于超重狀態．故C錯誤．故選BD.