Question

如圖所示，在高度h=0.8m的水平光滑桌面上，有一輕彈簧左端固定，質量為m=1kg的小球在外力作用下使彈簧處于壓縮狀態．由靜止釋放小球，將小球水平彈出，小球離開彈簧時的速度為 v₁=3m/s，如圖所示，不計空氣阻力，求：
（1）彈簧的彈力對小球所做的功為多少？
（2）小球落地時速度v₂ 的大小．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）由動能定理可求得彈簧的彈力對小球所做的功；
（2）小球做平拋運動，由動能定理可求得小球落地時速度的大小．

解答：解：（1）由動能定理可求得彈簧的彈力對小球所做的功
W=

1

2

mv²=

1

2

×1×9J=4.5J；
（2）小球落地過程只有重力做功，則有：
mgh=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²
解得v₂=

2gh+ v 2 1

=

2×10×0.8+9

m/s=5m/s；
答：（1）彈簧的彈力對小球所做的功為4.5J；
（2）小球落地時的速度為5m/s．

點評：本題中彈簧的彈力為變力，在求解變力的功時，一般要考慮使用動能定理求解．