Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內建立直角坐標系，y軸沿豎直方向。在x = L到x =2L之間存在豎直向上的勻強電場和垂直坐標平面向里的勻強磁場，一個比荷（）為k的帶電微粒從坐標原點以一定初速度沿+x方向拋出，進入電場和磁場后恰好在豎直平面內做勻速圓周運動，離開電場和磁場后，帶電微粒恰好沿+x方向通過x軸上x =3L的位置，已知勻強磁場的磁感應強度為B，重力加速度為g。求：

（1）電場強度的大小；

（2）帶電微粒的初速度；

（3）帶電微粒做圓周運動的圓心坐標。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）由于粒子在復合場中做勻速圓周運動，則：mg=qE，又

解得

（2）由幾何關系：2Rcosθ=L，

粒子做圓周運動的向心力等于洛倫茲力： ；

由

在進入復合場之前做平拋運動：

解得

（3）由 其中 ，

則帶電微粒做圓周運動的圓心坐標：；