Question

【題目】已知地球半徑為6400km，我國的“張衡一號”衛星在距離地面500km的圓軌道上運行，則它

A. 運行周期一定比地球同步衛星大

B. 線速度一定比靜止于赤道上的物體小

C. 角速度約為地球同步衛星的15倍

D. 線速度大于第一宇宙速度

Answer 1

【答案】C

【解析】

設地球質量為M，衛星質量為m，運行軌道半徑為r，線速度為v，角速度為ω，周期為T。由萬有引力提供向心力可得：；所以，周期，線速度，角速度,故衛星的軌道半徑越小，線速度、角速度越大，周期越小，該衛星的軌道半徑比地球同步衛星的小，則其運行周期一定比地球同步衛星小，故A錯誤。由，知其運行速度一定比地球同步衛星大。靜止于赤道上的物體與地球同步衛星的角速度相等，由v=ωr知，地球同步衛星的速度比靜止于赤道上物體的速度比大，因此，其線速度一定比靜止于赤道上的物體大，故B錯誤。根據得 其角速度與地球同步衛星的角速度之比，故C正確。第一宇宙速度是衛星最大的環繞速度，則知該衛星的線速度小于第一宇宙速度。故D錯誤。故選C.