Question

【題目】1772年，法籍意大利數(shù)學家拉格朗日在論文《三體問題》指出：兩個質(zhì)量相差懸殊的天體（如太陽和地球）所在同一平面上有5個特殊點，如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱為拉格朗日點．若飛行器位于這些點上，會在太陽與地球共同引力作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運動．若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日L2點，下列說法正確的是（ ）

A.該衛(wèi)星繞太陽運動周期和地球自轉(zhuǎn)周期相等
B.該衛(wèi)星繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度
C.該衛(wèi)星在L2點處于平衡狀態(tài)
D.該衛(wèi)星在L2處所受太陽和地球引力的合力比在L1處大

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、據(jù)題意知，衛(wèi)星與地球同步繞太陽做圓周運動，則周期相同，即該衛(wèi)星繞太陽運動周期和地球公轉(zhuǎn)周期相等，故A錯誤．

B、向心加速度a=ω2r，該衛(wèi)星和地球繞太陽做勻速圓周運動的角速度相等，而半徑大于地球公轉(zhuǎn)半徑，則該衛(wèi)星繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度，故B正確．

C、該衛(wèi)星所受的合力為地球和太陽對它引力的合力，這兩個引力方向相同，合力不為零，處于非平衡狀態(tài)，故C錯誤．

D、該衛(wèi)星在L2處和L1處的角速度相等，但在L2處半徑大，根據(jù)F=mω2r可知，該衛(wèi)星在L2處所受太陽和地球引力的合力比在L1處大，故D正確．

故選：BD．

衛(wèi)星與地球同步繞太陽做圓周運動的周期和角速度相同，處于非平衡狀態(tài)，由地球和太陽的引力的合力提供向心力，根據(jù)公式a=ω2r分析其繞太陽運動的向心加速度與地球繞太陽運動的向心加速度關系．