Question

（2010?宿州二模）如圖所示，某點O處固定點電荷+Q，一個帶電為-q₁的點電荷以O點為圓心做勻速圓周運動，另一帶電為-q₂的點電荷以O為焦點做橢圓軌道運動，兩個軌道相切于P點，兩個電荷的質量相等且q₁＞q₂，它們之間的靜電引力和萬有引力均可忽略，設-q₁、-q₂先后經過P點時速度大小分別為V₁、V₂，加速度大小分別為a₁、a₂，下述關系式正確的是（　　）

A．a₁=a₂

B．a₁＜a₂

C．V₁＞V₂

D．V₁=V₂

Answer 1

分析：1、在p點時，兩電荷受力均為庫侖力，庫侖力提供加速度，有牛頓第二定律可求得加速度．
2、根據向心加速度公式，可判斷線速度的大小．

解答：解：在p點時，兩電荷受力均為庫侖力分別為
F1=

Qq1

r2

F2=

Qq2

r2

∵q₁＞q₂∴F₁＞F₂
由牛頓第二定律F=ma，因為m相同，所以a₁＞a₂，所以AB均錯誤．
在p點有a=

v2

r

，∵a₁＞a₂ ∴V₁＞V₂
所以C正確，D錯誤．
故此題應選C．

點評：此題把天體運動模型運用在電荷的運動中，同時考查了牛頓第二定律、庫侖定律、向心加速度等公式，不僅要求能熟練掌握公式，還要求能對天體的運動熟悉掌握．