Question

在“探究小車加速度與質量、合力的關系”的實驗中，
（1）實驗中，所用到的物理方法是

控制變量法

（2）對小車進行平衡摩擦力操作：調節導軌的傾角，使小車

剛好能沿導軌勻速下滑

（3）為了減小實驗誤差，應該使小車的總質量

遠大于

鉤碼和桶的總質量．（填“遠大于”、或“遠小于”）
（4）某學生在平衡摩擦力時，把導軌一端墊得過低，使得傾角偏小，他所得的a-F關系可用哪根圖線表示（圖中，a是小車的加速度，F是細線作用小車的拉力）

D

（5）在小車合外力一定的情況下，為了直觀研究加速度與質量的關系，應該作出加速度與

質量倒數

的圖象．
（6）得到一條小車運動的紙帶，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T=0.1s，兩相鄰計數點的位移S₃=7.33cm，S₄=8.95cm，則A點瞬時速度的大小是

0.81

m/s，加速度的大小是

1.62

m/s²．（結果保留兩位小數）

Answer 1

分析：（1）在探究小車加速度與質量、合力的關系時，先控制質量不變，探究加速度與合力的關系，然后控制合力不變，探究加速度與質量的關系．采取的物理方法為控制變量法．
（2）平衡摩擦力時，讓小車剛好能沿軌道下滑，重力的分力等于摩擦力．
（3）在運動的過程，實際上重物的重力不等于繩子的拉力．整體做勻加速運動，整體的加速度a=

mg

M+m

，再隔離對小車分析，拉力F=Ma=

Mmg

M+m

=

mg

1+ m M

．可知m遠小于M時，繩子拉力等于m的重力．
（4）平衡摩擦力時，把導軌一端墊得過低，使得傾角偏小，平衡摩擦力不徹底，知有拉力時，加速度仍然為0，當拉力達到一定程度，小車才開始運動．
（5）在合力一定的情況下，因為加速度與質量的關系圖線為曲線，無法確定其關系，而加速度與質量倒數的關系是直線，可以確定其關系．
（6）通過某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求A點的速度，根據△x=aT²求出加速度．

解答：解：（1）實驗中研究一個物理量與兩個物理量的關系，所以要采用控制變量法．
（2）平衡摩擦力時，讓小車剛好能沿軌道下滑，使重力的分力等于摩擦力．
（3）對重物和小車整體研究，再隔離對小車分析，得出繩子的拉力F=

Mmg

M+m

=

mg

1+ m M

，知小車的總質量遠大于鉤碼和桶的總質量時，繩子的拉力等于鉤碼和桶的總重力．
（4）傾角偏小，平衡摩擦力不徹底，知有拉力時，加速度仍然為0．故選D．
（5）加速度與質量的關系圖線為曲線，無法確定其關系，而加速度與質量倒數的關系是直線，知加速度與質量成反比，所以作加速度與質量倒數圖象．
（6）vA=

S3+S4

2T

=

(7.33+8.95)×10-2

0.2

=0.814m/s=0.81m/s．
a=

△x

T2

=

s4-s3

T2

=1.62m/s2．
故本題答案：（1）控制變量法．（2）剛好能沿導軌勻速下滑．（3）遠大于．（4）D．（5）質量倒數．（6）0.81，1.62．

點評：解決本題的關鍵掌握求解瞬時速度和加速度的方法，通過某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求A點的速度，根據△x=aT²求出加速度．