Question

【題目】如圖，質(zhì)量為m=100kg的物體處于傾角為370的斜面底端，物體與斜面間的動摩擦因素為μ=0.5，現(xiàn)用一額定功率P=6kw的電動機(jī)通過固定于斜面頂端的滑輪把物體拉著沿斜面向上運動。起初，物體以2m/s2的加速度勻加速向上，當(dāng)電動機(jī)輸出功率達(dá)到其額定功率后則保持功率不變.若已知物體在到達(dá)斜面頂端前已處于勻速穩(wěn)定運行狀態(tài)，斜面長65.7m，求物體運動到斜面頂端所用的總時間t。

Answer 1

【答案】12.5s

【解析】試題分析：物體先向上做勻加速，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力，根據(jù)P=Fv求出勻加的末速度，由v=at，求出勻加的時間；當(dāng)牽引力等于阻力時速度到達(dá)最大，根據(jù)動能定理即可求解后一段的時間。

物體先向上做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：F=1200N

則勻加速運動的末速度為

故勻加速向上運動的時間為，位移為

當(dāng)牽引力與阻力相等，即時，速度到達(dá)最大，即

設(shè)從勻加速末狀態(tài)再經(jīng)過到達(dá)最高點，根據(jù)動能定理得：

解得

故物體運動到斜面頂端所用的總時間。