Question

【題目】如圖所示的坐標系xOy中，x < 0，y > 0的區域內有沿x軸正方向的勻強電場，x ≥ 0的區域內有垂直于xOy坐標平面向外的勻強磁場，x軸上A點的坐標為(－L，0)，y軸上B點的坐標為(0，)。有一個帶正電的粒子從A點以初速度vA沿y軸正方向射入勻強電場區域，經過B點進入勻強磁場區域，然后經x軸上的C點(圖中未畫出)運動到坐標原點O。不計重力。求：

(1)粒子在B點的速度vB是多大？

(2)C點與O點的距離xC是多大？

(3)勻強電場的電場強度與勻強磁場的磁感應強度的比值是多大？

Answer 1

【答案】(1)vB＝2vA (2)xc＝2L/3 (3)

【解析】

(1)設粒子在由P到M的過程中運動時間為t，在M點時速度為v′，沿x軸正方向的速度大小為vx，帶電粒子在第二象限做勻變速曲線運動，則：

由以上各式解得：

(2)設粒子在M點的速度v′與y軸正方向的夾角為θ，如圖所示，

則：

粒子在x≥0的區域內受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，運動軌跡如圖所示

設軌跡半徑為R，由幾何關系有：

聯解得：

(3)設粒子質量為m，帶電荷量為q，則：

聯立解得：

綜上所述本題答案是：（1） ；（2） ;（3）